مرکز انجمنهای تخصصی

چطور میشه این 9 نقطه رو با 4 پاره خط مستقیم به هم متصل کرد به طوری که برای رسم 4 پاره خط دستتون رو از روی کاغذ بر ندارید.

الان يک سوالي مي گم که جونتون در بياد(مثل خودم سر جلسه امتحان که به اندازه دفتري سياه کردم که درنهايت جواب صحيح را يافتم ولي خيلي حال داد وقتي جواب رو پيدا کردم )
تاثير اجسام به يکديگر با رابطه تاثير متقابل مستقيم جرمشان و تاثير متقابل معکوس نسبت فاصله يکديگر از نقطه مرکزيشان مي باشد.نيرو گرانش سفينه آريا بر روي سطح زمين 500 نيوتون است.اگر سفينه آريا بر روي سطح مريخ فرود آيد درآن هنگام نيرو گرانش آريا و مريخ نسبت به يکديگر چقدر خواهد بود. جرم مريخ 0.1075 جرم زمين و شعاع آن 0.5319 شعاع زمين.

فرض کنین توی زندان صد تا زندانی داریم که به زندان های طولانی محکوم شده اند.
این زندانی ها توی سلول های انفرادی نگهداری میشن و هیچ امکان برقراری ارتباط با همدیگر رو ندارند.
یه اتاق بازجویی توی این زندان هست که هیچی توش نیست الا یه لامپ و یه کلید برای روشن و خاموش کردن لامپ.
در ابتدا این لامپ خاموشه.
زندانی ها از سلول خودشون نمیتونن این لامپ رو ببینن.
زندان بان هر روز یکی از زندانی ها رو به صورت تصادفی (با احتمال یکسان برای همه) انتخاب میکنه و میاره به اتاق
این زندانی میتونه کلید چراغ رو تغییر بده (اگه روشنه خاموش کنه یا اگه خاموشه روشن کنه) یا اینکه اون رو دست نزنه و همونطور که هست نگه داره.
مضافا این زندانی میتونه ادعا کنه که تمام صد زندانی حداقل یک بار به این اتاق آورده شده اند.
اگر این ادعا درست باشه هر صد تا زندانی با هم آزاد میشن.
اگر ادعاش غلط باشه هر صد تا با هم اعدام میشن.
زندانی ها اجازه دارند یک شب با هم تو حیاط زندان ملاقات کنند و بر سر یک نقشه برای حل این مساله توافق کنند. از فردای این شب، بازی آغاز خواهد شد و زندانی ها بعد از این همدیگر را نخواهند دید مگر موقع آزادی یا اعدام!
حالا پیدا کنید این زندانی ها چه کار باید کنند؟

درودبرايران نوشته شده:KH.I.A.2500,

فرض کنین توی زندان صد تا زندانی داریم که به زندان های طولانی محکوم شده اند.
این زندانی ها توی سلول های انفرادی نگهداری میشن و هیچ امکان برقراری ارتباط با همدیگر رو ندارند.
یه اتاق بازجویی توی این زندان هست که هیچی توش نیست الا یه لامپ و یه کلید برای روشن و خاموش کردن لامپ.
در ابتدا این لامپ خاموشه.
زندانی ها از سلول خودشون نمیتونن این لامپ رو ببینن.
زندان بان هر روز یکی از زندانی ها رو به صورت تصادفی (با احتمال یکسان برای همه) انتخاب میکنه و میاره به اتاق
این زندانی میتونه کلید چراغ رو تغییر بده (اگه روشنه خاموش کنه یا اگه خاموشه روشن کنه) یا اینکه اون رو دست نزنه و همونطور که هست نگه داره.
مضافا این زندانی میتونه ادعا کنه که تمام صد زندانی حداقل یک بار به این اتاق آورده شده اند.
اگر این ادعا درست باشه هر صد تا زندانی با هم آزاد میشن.
اگر ادعاش غلط باشه هر صد تا با هم اعدام میشن.
زندانی ها اجازه دارند یک شب با هم تو حیاط زندان ملاقات کنند و بر سر یک نقشه برای حل این مساله توافق کنند. از فردای این شب، بازی آغاز خواهد شد و زندانی ها بعد از این همدیگر را نخواهند دید مگر موقع آزادی یا اعدام!
حالا پیدا کنید این زندانی ها چه کار باید کنند؟

این قشنگترین معمای مطرح شده از آخرین باریه که به سایت سر زدم (و مجبورم کرد لاگین کنم!). برای تمرین منطق خیلی خوبه. جلب اینه که خیلی جواب میتونه داشته باشه و بعضیها بهینه تر از بقیه هستن (یعنی سریعتر به جواب میرسن). من خودم یک جواب پیدا کردم که دارم سعی میکنم بهینش کنم.
یک نکته فقط. زندانبان ممکنه در چند روز پیاپی یک نفر رو ببره یعنی تکراری بودن انتخاب اشکالی نداره. ولی انتخابها رندوم هست چون در غیر اینصورت زمان اجرا رو نمیشد تخمین زد.

منم خودم یه جواب پیدا کردم که فکرمی کنم درسته تا دو سه روزه دیگه اگه کسی پیدانشدمیذاروجوابو....

درودبرايران نوشته شده:آقا ياسر خيلي عجله نکن! چون همونطور که آقا پژمان گفتن دهمين رقم بايد 1 باشه که کارو خراب ميکنه.

حل:
بايد دقت کرد که مجموع اعدادي که بعنوان ارقام استفاده مي کنيم نبايد از 10 بيشتر باشه چون جمعاً 10 رقم داريم. همچنين اولين رقم غير صفر و سه رقم آخر حتماً بايد صفر باشند (ميتونيد بررسي کنيد ببينيد چرا ).
با اين دو استدلال و يکم گشتن جواب بدست مياد:
6210001000

منم خودم یه جواب پیدا کردم که فکرمی کنم درسته تا دو سه روزه دیگه اگه کسی پیدانشدمیذاروجوابو....

تخميني از زمان ميانگين لازم براي موفقيت جواب داري؟

اما تخمین از زمان موفقیت...فکر کنم تو زود به موفقیت برسی بهر حال جوابش هم سخت هست هم آسون...

راستی جوابه معمایه کودکستانیه سوم باید نارنگی باشه