مرکز انجمنهای تخصصی

میدونم آیا تا به حال در مورد دنباله فیبوناچی و ردپای اعجاب انگیز اون در طبیعت چیزی شنیدید یا نه ؟ سعی میکنم هر هفته یه مطلب در این مورد بزارم. واسه شروع زندگی نامه ی لئوناردو فيبوناچي را براتون گزاشتم . اگر در این مورد اطلاعاتی دارین بگین تا همه استفاده کنن .

لئوناردو فيبوناچي در سال 1170 در شهر پيزا در كشور ايتاليا به دنيا آمد. پدرش جليلمو بوناچي تاجر بود. پدرش وي را در سال 1192 با خود به بوجيا برد.پدر لئو ناردو وي را براي آموزش كار و تجارت به كشور هاي مصر، سيريا ، يونان ،سيسيل و چند كشور ديگر فرستاد . لئوناردو از اين مو قعيت استفاده كرد و در خلال اين سفر ها با فنون محاسباتي در اين كشورها آشنا شد وآنها را فرا گرفت.
حدود سال 1200 بود كه لئوناردو به شهر خودش پيزا بازگشت و پس از آن شروع به كاركردن بر روي سيستم ابداعي خود شد.
پنج كار وي در اين مدت به صورت زير بود:
كار بر روي ليبر آباچي (1228-1202) ، هندسه كاربردي (1220-1221) ، نامه بدون تاريخ به تئودور (1225) ، مجموعه راه حل هاي مس‍‍أله هايي كه فردريك دوم به او داده بود(1225) ، كتاب نظريه اعداد كه در آن به حل معادله درجه دوم اشاره شده بود. و همين كارها باعث شهرت وي در رياضيات شد.
اتفاقاتي كه پس از سال 1228 بر وي اتفاق افتاده است بر كسي روشن نيست و تنها نكته اي كه به آن اشاره شده است،اينست كه به پاس خدماتي كه او انجام داده بود ، از طرف شاه برايش مقرري اي در نظر گرفته شده است.
لئوناردو فيبوناچي چندي پس از سال 1240 و به احتمال زياد در پيزا چشم از جهان فرو بست.

دنباله فيبوناچي و نسبت طلائي:
0 , 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , …
در دنباله فيبوناچي هر درايه حاصل جمع دو درايه قبل از خود مي باشد: fn=fn-1+fn-2 , f1=1 , f2=1
نكته جالب توجه در مورد اين دنباله اينست كه حاصل تقسيم هر دو عدد متوالي از اين دنباله بسيار به نسبت طلائي نزديك است.
34 / 55 = 0.618 55 / 34 = 1.618
89 / 55 = 1.618 55 / 89 = 0.617
377 / 233 = 1.618 233 / 377 = 0.618

فيبوناچي در گياهان:

1- آفتابگردان : يكي از جالبترين مثال ها در مورد فيبوناچي در طبيعت همين گل آفتابگردان است. دانشمندان پس از شمارش تعداد مارپيچ هاي موجود در سر گل آفتابگردان دريافتند كه يك دسته از مارپيچ هاي كوچك از داخل به طرف بيرون در جهت حركت عقربه هاي ساعت و مارپيچ هاي بزرگ در خلاف جهت حركت عقربه هاي ساعت قرار دارند.وجود اين دو نوع مارپيچ موجي زيبا را در سر گل آفتابگردان ايجاد مي كند. همچنين دو رابطه زير را آشكار مي سازد:
الف ) جفت ها هميشه به درايه هاي دنباله فيبوناچي نزديك اند: يك جفت ميتواند 21 و34 و جفت بعدي مي تواند 34 و 55 باشد.
ب ) عدد حاصل از تقسيم اين عددها به نسبت طلائي نزديك است.

فيبوناچي در جانوران:
1- DNA : مولكول DNA از 2 زنجيره پلي نوكلئوتيدي ساخته شده است. بين بازهاي آلي آدنين و تيمين 2 پيوند هيدروژني و بين بازهاي آلي گوانين و سيتوزين 3 پيوند هيدروژني وجود دارد.
مطلب جالب در مورد دو رشته پلي نوكلئوتيدي سازنده مولكول DNA اينست كه هر يك از اين دو رشته داراي 34 آنگستروم طول و 21 آنگستروم پهنا است.
2- انگشتان : به انگشتان خود نگاه كنيد.
شما داراي ...
2 دست و هر كدام از آنها
5 انگشت و هر كدام از آنها
3 قسمت مجزا كه توسط
2 بند از هم جدا شده اند. آيا اين تنها يك انطباق است يا خير؟
به هرحال اگر شما استخوان هاي انگشت دست خود را اندازه گيري كنيد (بهترين حالت براي اندازه گيري حالتي است كه انگشتان را خم مي كنيد.) خواهيد ديد كه نسبت طول بزرگترين استخوان انگشت به طول استخوان انگشت با طول متوسط برابر نسبت طلائي است. و نسبت طول استخوان انگشت با طول متوسط به كوچكترين استخوان انگشت برابر نسبت طلائي است.