مرکز انجمنهای تخصصی

هندسه‌ هذلولوی یکی از هندسه‌های نااقلیدسی است که به هندسه‌ لباچفسکی نیز مشهور است. نام انگلیسی این نوع هندسه, یعنی (Hyperbolic), از کلمهٔ یونانی هیپربالئین به معنی "افزایش یافتن" گرفته شده است که در آن فاصلهٔ میان نیم‌خط‌ها در اصل توازی افزایش می‌یابد.
هدف از ابداع هندسه‌ هذلولوی پیدا کردن مدل هندسی بود که در آن برای هر نقطه p و هر خط L تعداد نامتناهی خط گذرنده از p و عمود به L موجود باشد. در بعد دو مدلهای اساسی هندسه‌ هذلولوی عبارتند از دیسک پوانکاره و نیمصفحه بالا.





نیم صفحه بالا :

در این مدل هندسه‌ هذلولوی کوتاهترین مسیرها (ژئودزیک ها) عبارتند از خطهای عمودی و نیمدایره‌های عمود بر محور x. در هندسه ریمانی چنین هندسه با متریک ریمانی زیر به دست می‌آید.