عدد13!

[nodet]

اگر از کوچه پس کوچه‌های قدیمی شهرآنجایی که هنوز رگه‌هایی از خانه‌های قدیمی کاهگلی یافت می‌شود گذر کنیم هنوز هم پلاکهای خانه‌هایی را می توان دید که روی آن ۱+۱۲ به جای سیزده نوشته شده است، علت آن را در اعتقادات مردم می توان یافت تحت این عنوان: نحس بودن ۱۳ !
آنچه در ادامه خواهید خواند جادوی ۱۳ است که به نظر جالب می رسد
▪ ۱۳ عدد اول است.
▪ ۱-۱۳^۲ عدد اول مرسن است.
▪ ۱۳جسم ارشمیدسی موجود است. (اجسام ارشمیدسی اجسامی هستند که وجوه آنها چند ضلعی بوده، نه لزوما از یک نوع ، و کنجهای آنها مساوی هستند.)
▪ عدد ۱۳کوچکترین Emirp است. (Emirp عدد اولی است که اگر ارقام آن را معکوس کنیم مجددا عددی اول خواهد بود مثلا اعداد ۱۳، ۱۷،۳۱، ۳۷،.....)
▪ ۱۶۹=۲^۱۳ بامعکوس کردن ارقام آن داریم: ۹۶۱="۲^۳۱ یعنی رقم های آن مجددا معکوس می شود."
▪ ۲^۱۳، ۱+!۱۲ را عاد می‌کند.
▪ ۱۳عدد Happy است.(برای دانستن این که عددی Happy است، مجموع مربعات رقمهای عدد را پیدا کرده و دوباره مجموع مربعات عدد بدست آمده را حساب می‌کنیم با ادامه این روند اگر به عدد ۱ دست پیدا کردیم آنگاه به آن عدد Happy گفته می‌شود. مثلا برای عدد سیزده ۱۰="۲^۳+۲^۱ و ۱=۲^۰+۲^۱ بنابراین۱۳" عدد Happyاست.)
▪ ۱۳نیمی از ۳^۳+ ۳^۱- است.
▪ شاخه زیتونی که در پشت دلارهای آمریکا کشیده شده است ۱۳ برگ دارد.
▪ ۲^۱۳عدد !(۱ -۱۳)+ ۱را عاد می‌کند بنابراین یک عدد اول ویلسون(Wilson Prime) است. ( هر عدد اول p که،p و p^۲، مقدار p-۱)!+۱ ) را عاد کنند، عدد اول ویلسون نامیده می‌شود. مثلا عدد ۵ عدد ویلسون است. تنها اعداد شناخته شده ۵ و ۱۳و ۵۶۳ است .)
▪ چرتکه چینی دارای سیزده ستون مهره‌ برای محاسبات است.
▪ ۱۳بزرگترین عدد اولی است که می تواند به دو عدد متوالی به صورت n^۲+۳ افراز می شود.
▪ ۱+۱۳- ۱۳^۱۳ عدد اول است.
▪ نخستین حفره‌ی اول با طول سیزده بین دو عدد ۱۱۳و ۱۲۷اتفاق می‌افتد. (منظور از حفره‌ی اول تعداد اعداد مرکب بین دوعدد اول متوالی است.)
▪ ۱۳ کوچکترین عدد اول جایگشت‌پذیر (Permutable Number) است. ( این اعداد، اعداد اولی حداقل با دو رقم مجزا هستند که با تجدید آرایش در رقم هایشان همچنان عددی اول باقی می مانند مثلا برای عدد ۳۳۷ ، ۷۳۳ و ۳۷۳ و ۳۳۷ عدد اول است از دیگر اعداد از این قسم می‌توان به ۱۳,۱۷,۳۷,۷۹,۱۱۳,۱۱۹و جایگشتهای آن اشاره کرد.)
▪ هشت عدد اول دیگر می‌تواند به وسیله تغییر یک رقم از ۱۳ تولید شود.{۱۱, ۱۷, ۱۹, ۲۳, ۴۳, ۵۳, ۷۳, ۸۳}
▪ نخستین بار پرچم امریکا ۱۳ ستاره و ۱۳ خط داشت که نشان دهنده تعداد مستعمرات اصلی این کشور بود.
▪ عدد ۱۳ کوچکترین عددی است که ارقام آن در پایه چهار معکوس ۱۳ است. ( ۱۳ در پایه چهار ۳۱ است.)
▪ رویه‌ی بیضوی روی اعداد گویا که دارای نقطه‌ی گویا از مرتبه‌ی ۱۳ باشد موجود نیست.
▪ ۲^۱۳= ۱۹+...+۸+۷
▪ عدد ۲^۱۳توسط مربعات مجزای اعداد ۱ و ۲ و ۳ و ۴ و ۵ و ۶ بیان می‌شود.
▪ طولانی ترین رکورد پرواز یک جوجه ۱۳ ثانیه است.
▪ ۱۳۱۲۱۱۱۰۹۸۷۶۵۴۳۲۱۲۳۴۵۶۷۸۹۱۰۱۱۱۲۱۳عدد اول است.
▪ معکوس عدد ۲^۱۳ عددی اول است.
▪ ELEVEN + TWO = TWELVE + ONE(عبارت فوق تحریفی از حل معادله‌ی ۱۳ است.)
▪ ۱۳کوچکترین عدد اولی است که از مجموع مربعات دو عدد اول مجزا یعنی ۲^۳+۲^۲ بدست می آید.
▪ اقلیدس و دیافانتی هر کدام ۱۳ کتاب نوشته‌اند.
▪ با به کار بردن نخستین سه عدد اول داریم : ۱۳="۵+۳^۲
▪ فیلم" ۱۳ نوامبر" ، آلفرد هیچکاک هیچگاه به پایان نرسید.
▪ بعضی از افراد فکر می کنند که عدد ۱۳ عددی نحس است.
▪ مجموع نخستین ۱۳عداد اول برابر ۱۳ امین عدد اول است.
▪ رساله ۱۳ جلدی Almagestبزرگترین کار بطلمیوس بود. قضیه‌ی ریاضی را با توجه به حرکتهای ماه ،خورشید و سیاره ها را فراهم ساخت.
▪ مجموع باقی مانده های حاصل از تقسیم عدد ۱۳ برنخستین اعداد اول تا ۱۳ برابر ۱۳ است.
▪ ۱۳کوچکترین عدد اولی است که مجموع ارقام آن مربع است.
▪ ۱۳کوچکترین عدد اولی است که به شکل p^۲+۴( که p اول است) نوشته می شود.
▪ اویلر ۱۳ فرزند داشت که ۵ فرزند او به سن نوجوانی رسیدن و تنها ۳ نفر باقی ماندند.
▪ مجموع توانهای چهارم نخستین ۱۳عدد اول به علاوه‌ی عدد یک ، عددی اول(۶۸۷۰۷۳۳) است.
▪ ۱۳ کوچکترین عدد اول -است این عدد برابر است با :
(p = (x^۶+y^۶)/(x^۲+ y^۲
▪ اگر برای عدد اول pداشته باشیم:p-۱)!="-۱ " mod p^۲ ) آن عدد، عدد ویلسون است. ( تنها اعداد شناخته شده ۵ ،۱۳ و ۵۶۳ است.)
▪ (۱۳+۱)۱۳-۱۳^(۱۳+۱) عددی اول است.
▪ بد یمن بودن روز جممعه ایی که ۱۳امین روز ماه باشد یکی از خرافات رایج در جوامع است.
▪ ۱۳کوچکترین عدد اولی است که به صورت مجموع مجزا از اعداد اول به شکل ۴n+۳نیست.
▪ به طور طعنه آمیز گفته می شود که : ۱۳ ، ۱۵ امین عدد خوشبختی است.
▪ ۱۳بزرگترین عدد اول فبوناچی است که(۱۳)Fاول است.
▪ ۱۳ از متصل شدن دو عدد نخست مثلثی ساخته می‌شود.( ۱, ۱+۲, ۱+۲+۳ ... اعداد مثلثی هستند.)
▪ مجموع نخستین ۱۳ عدد اول ۲۳۸که مجموع ارقامش ۱۳ است.
▪ .به طور طبیعی هر سال ۱۲ ماه دارد اما در حقیقت ۱۳ ماه داریم تعجب نکنید ماه آسمان را فراموش کردید با دوازده ماه سال ۱۳ می شود.
▪ ۱۳="۲^۳+۱^۳+۰^۳
▪ کوچکترین عدد اولی است که به صورت مجموع دو عدد اول ( ۲+۱۱) نمایش داده می‌شود و همچنین کوچترین عدد اولی است که به صورت مجموع دو عدد مرکب (۴+۹ ) نوشته می‌شود.
▪ ۱۳بزرگترین عدد اول مینیمال در پای ۳ است.
▪ ۱۳/۱۳۳۳۳۳۳۳۳۳۳۳۳۳ عدد اول است. (توجه کنید که تعداد ارقام ۳ بعد ۱ ، ۱۳ عدد است.)
▪ ۱۳="۳+۷+۳(توجه" کنید که۳^۱۳="(۷+۳)+۷^۳)
▪ ۰^۱۰+۲^۱۰+۳^۱۰+۵^۱۰+۷^۱۰+۱۱^۱۰+۱۳^۱۰عدد" اول است که بزرگترین عدد اول نا تیتانیک (Titanic Number) است. ( NumberTitanicاعداد اولی هستند که تعداد ارقام آن بیشتر از ۱۰۰۰ است.)
▪ ۱۳-۱۳^۲عدد اول است.
▪ ۱۳+۱۳+۱۳/۱۳+۱۳*۱۳+!۱۳+۱۳^۱۳ و۱۳+۱۳+۱۳/۱۳+۱۳*۱۳+۱۳^۱۳ دو عدد پانزده رقمی اول هستند.
▪ ۱۳جوابی برای معادله‌ی دیوفانتوسی (Diophantine Equation) z^۲="x^۳-y^۳" است. یعنی؛ ۳^۷-۳^۸="۲^۱۳
▪ ۱۳/(۱۳+۱۳+۱۳+۱۳+۱۳+۱۳+۱۳+۱۳۱۳۱۳+۱۳^۱۳) عددی اول است که شامل ۱۳بار ترکیباتی از عدد ۱۳ است مثلا ۱۳۱۳۱۳سه بار ۱۳ در آن آمده است.
▪ ماموریت قمر" آپولو ۱۳" در مسیر ماه بی نتیجه ماند علت انفجار در قسمتی از سفینه بود . نکته جالب این است که این قمر در ساعت ۱۳:۱۳ پرتاب شده بود و این اتفاق در ۱۳ اوریل شکل گرفت. ( احتمالا روز جمعه!!!!!!!!)
▪ ۱۳امین عدد اول مرسن عدد ۱-۵۲۱^۲ و ۱۳امین عدد لوکاس (Lucas Number) عدد۵۲۱است.)اعداد لوکاس اعدادی هستند که به نام ریاضیدان فرانسوی EdouardLucasنامگذاری شده اند و در دنباله ۱ و۳و۴و۷ و۱۱و.... قرار دارند این دنباله به صورت ذیل ساخته می شود که جمله اول ۱ و دومین جمله ۳ جمله های بعدی از مجموع دو جمله قبلی ساخته می شود مثلا جمله سوم مجموع جمله اول با دوم یعنی ۱+۳ است.
▪ (۱۳="(!۳*!۱)+(!۳+!۱)۱۳" و ۳۱تنها اعداد مرسن Emirp شناخته شده هستد.
▪ ۱۳کوچکترین عدد اولی است که به شکل p^۲+pq+p نوشته می‌شود.
▪ معکوس ((۱+۱۳^۱۳)^۱۳) یک عدد Brilliantاست. ( به اعدادی Brilliantگویند که دو فاکتور اول با طول یکسان دارند.)

منبع:
مرکز ریاضیات

[soheil_riazi]

فوق العاده بود. خیلی لذت بردم . متشکرم.