بزرگترین عددی که با فقط سه رقم می توانید بنویسید کدام است ؟

[F-14 Fan]

يه سوال
9 به توان 387420489 بزرگتر است يا 387420489 به توان 9 ؟

به عبارت ديگركدام بزرگتر است:
9 به توان (9 به توان 9 )
يا
( 9 به توان 9 ) به توان 9

[Justice]

به عبارت ديگركدام بزرگتر است:
9 به توان (9 به توان 9 )
يا
( 9 به توان 9 ) به توان

این دوتا که یکیست ! بقیه را نمی دونم دیگه

[ta.abad]

ماشین حساب که خطا داد پس ممکنه که این یکی بزرگتر باشه 9به توان 387420489

[khashayar1]

اگر a>e , b>e آنگاه درصورتی که b>a باشد a به توان b بزرگتر است این یک حکم کلی است که با مفاهیم ریاضی 1 هم میتوان ثابت کرد.

[shola]

در واقع پست قبلی هم همین بود که یه دفعه دودل شدم و برگشتم اثباتش کردم خوب

در واقع (9 به توان9) به توان 9 برابر است با 9 به توان 81 و

9 به توان (9 به توان 9 ) برابر است با 9 به توان 19638

حال معلوم است که عدد دوم بزرگتر است و در واقه بزرگترین عدد 3 رقمی با اون شرایط خاصی که نویسنده در نظر گرفته است هر کی عدد بزرگتری داره بسم الله

[shola]

و در جواب دوست عزیزم khashayar1

بایستی عرض کنم حرف شما همواره درست نیست چرا؟ دلیل دارم اگر فضای متریکی که شما اعداد در نظر گرفتید مجموعه اعداد حقیقی با متر قدر مطلق باشد به اصطلاح خودمون اعداد رو روی اعداد حقیقی در نظر بگیریم می توان مثال های نقض بی شماری را اورد که یکی اش را با هم می بینیم

فرض کنید a=0 و b=1 و e=-1 باشد که شرایط شما برقرار است یعنی a>e e<b و b>a است ولی طبق حکم شما داریم (0 به توان 1) بزرگتر از 1 است که این تناقض است

ولی اگه دامنه رو اعداد طبیعی در نظر بگیرید حرف شما و قابل دفاع است

این همه اراجیف را برای این گفتم که نشان دهیم این حکم همواره درست نیست

[F-14 Fan]

با تشكر از دوستان مخصوصا khashayar1 و ta.abad

سوال من اين بود: كدام بزرگتر است ؟
9 به توان (9 به توان 9 ) يا
( 9 به توان 9 ) به توان 9
دو عبارت بالا يكي نيستند و پرانتز ها مفهوم پرقدرتي دارند.

بزرگتين عددي كه ميشود با سه رقم ساخت اين است:
9 به توان (9 به توان 9 )
اين همان 9 به توان 387420489 است كه باعث error در ماشين حساب ميگردد.

در صورتي كه ( 9 به توان 9 ) به توان 9 برابر است با:
387420489 به توان 9 كه برابر است با:
77+ 1.966270504

[khashayar1]

و در جواب دوست عزیزم khashayar1

بایستی عرض کنم حرف شما همواره درست نیست چرا؟ دلیل دارم اگر فضای متریکی که شما اعداد در نظر گرفتید مجموعه اعداد حقیقی با متر قدر مطلق باشد به اصطلاح خودمون اعداد رو روی اعداد حقیقی در نظر بگیریم می توان مثال های نقض بی شماری را اورد که یکی اش را با هم می بینیم

فرض کنید a=0 و b=1 و e=-1 باشد که شرایط شما برقرار است یعنی a>e e<b و b>a است ولی طبق حکم شما داریم (0 به توان 1) بزرگتر از 1 است که این تناقض است

ولی اگه دامنه رو اعداد طبیعی در نظر بگیرید حرف شما و قابل دفاع است

این همه اراجیف را برای این گفتم که نشان دهیم این حکم همواره درست نیست

با سلام دوست عزیز شولا البته منظور من از e عدد نپرین یا همان 2/72 و خورده ای است. در این صورت همواره درست است.

[misam5526]

به قول دکتر امینی(استادمون) سوال قشنگ سوالیه که ظاهر سوال ساده و قابل فهم و بدون ابهام باشه و جوابش خیلی پیچیده !
سوال شما اصلن قشنگ نبود ! گنگ کردن موضوع وبازی با کلمات اسمش مسئله ریاضی نیست

[kindtiger]

واي من يكي كه گيج شدم بيخيال شيد