در مکانیک کوانتومی با توجه به قانون جابجایی عملگرهای
(هر یک از این عملگرها اسپین را در جهت محور خاصی اندازه میگیرند) 
ثابت میشود که در آن واحد تنها میتوان اسپین را در جهت یکی از محورها اندازه گرفت. *[۲]رسم بر این است که این جهت خاص را معمولاً جهت z انتخاب میکنند. وقتی گفته میشود که اسپین ذرهای s است منظور این است که بزرگترین مقداری که مؤلفهٔ z (یا هر مؤلفهٔ) دیگری میتواند بپذیردs است. همچنین ثابت میشود که اگر بیشترین مقدار مولفه s باشد، اندازهٔ کل اسپین
است ولی رسم بر این است که هنگام نامیدن اسپینها از همان مقدار s استفاده میشود نه . برای ذرهای با اسپین s، هر یک از مولفههای بردار اسپین آن میتواند مقادیر 
را بپذیرد. البته چنانکه که گفته شد در آن واحد تنها میتوان آن را در یک جهت اندازه گرفت. پس نتیجه میشود برای اسپین s: 2s + 1 حالت وجود دارد.کوچکترین اسپین غیر صفر برای یک ذره میتواند ۱/۲ باشد. عملگرهای اسپین ۱/۲ را به کمک ماتریسهایی ۲×۲ به نام ماتریسهای پاولی نشان میدهند. این کوچکترین نمایش وفادار (faithfull representation) از گروه (SU(2 است. در حالت اسپین یکدوم ذره فقط میتواند دو حالت داشته باشد یا اسپینش (یعنی درواقع مولفهٔ z بردار اسپینش) ۱/۲ باشد یا -۱/۲ باشد. به حالت اولی اصطلاحاً اسپین بالا و به دومی اسپین پایین میگویند. در توضیحات غیرتخصصی معمولاً این را حرکت ساعتگرد و پادساعتگرد ذره حول محور z مینامند. ولی این تنها برای فهماندن مطلب است و به معنی کلمه درست نیست.
یک مساله که فهم آن عجیب است مساله شکل این ذرات است ذراتی که اسپین صفر دارند مانند نقطه اند از هر طرف که نگاه کنیم یا به هر طرف بپرخانیم یک شکل اند ولی ذرات با اسپین ۱ مانند یک تیر(پیکان) هستند واگر آنها را ۱۸۰ درجه بچرخانیم درست عکس شکل خود را میگیرند ذراتی با اسپن ۲ در ۹۰ درجه چنین شکلی میگیرند اما اصل کار بر روی فرمیون هاست زیرا آنها اسپین اعشار دارند و یک الکترون با اسپین ۱/۲ اگر ۳۶۰ درجه چرخانده شود درست به شکل قبل دیده نمیشود(معکوس دیده میشود) ولی در چرخش ۷۲۰ درجه درست مانند قبل مشاهده میشود. حالا شما سعی کنید شکل آن را تصور کنید.