هندسه آفین

[misam5526]

هرچند تو سنترال کسی این پستها رو نمیخونه ولی...........
خوب چون مدیر سایت بر کیفیت پستها تاکید داره ، مینوسم این مطالب بی بازدید کننده رو!

============

هندسه آفین:
فضای اقلیدسی در آغاز از نقطه ، خط و صفحه تشکیل می شد، سپس ویژگی های دیگری مانند جمع و ضرب اسکالر به آن افزوده شد.
اگر فضای اقلیدسی را به همان شکل اغازین خود بدون ویژگیهای متریک و یا خواص برداری آن در نظر بگیریم به ان صفحه آفین می گویند. بنابراین صفحه آفین همان فضای اقلیدسی بدون در نظر گرفتن مختصات است.


تعریف اول:
یک زیر مجموعه E را فضای اقلیدسی آفین گویند، اگر برای هر زوج نقطه متمایز P,Q متعلق به E خط واصل میان نقاط P,Q نیز در E باشد.


تعریف دوم:
فرض کنید A یک زیرمجموعه R[SUP]n[/SUP] باشد. کوچکترین زیر مجموعه محدب R[SUP]n [/SUP]شامل A را غلاف محدب A مینیمیم. در حقیقت غلاف محدب A اشتراک تمامی زیرمجموعه های محدبی است که A را در بر دارند. غلاف محدب A را به [A] نمایش می دهیم.


ادامه دارد.....

کلیه حقوق این مطلب در جهان متعلق به سایت http://www.centralclubs.com است.

والبته بنده حقیر misam5526.

[mahdiya]

مرسی بابت مطالبتون،چندموردازمطالبتون خوندم واقعاعالی بود.ولی متاسفانه چون وقت نداشتم نتونستم همه مطالبتون رو بخونم.ولی حتما دراولین وقت این کار رو انجام میدم،چون حیف این زحمتها بدون نتیجه باشه.خوشحالم که کسی پیدا شده که تا این حد به ریاضی اهمیت میده.بازم مرسی

[ashomali]

سلام ببخشید اگه مطالب بیشتری در مورد صفحه آفین داشته باشین و ارسال کنین خیلی ممنون میشم

[mehdi_h47]

هرچند تو سنترال کسی این پستها رو نمیخونه ولی...........
خوب چون مدیر سایت بر کیفیت پستها تاکید داره ، مینوسم این مطالب بی بازدید کننده رو!

============

هندسه آفین:
فضای اقلیدسی در آغاز از نقطه ، خط و صفحه تشکیل می شد، سپس ویژگی های دیگری مانند جمع و ضرب اسکالر به آن افزوده شد.
اگر فضای اقلیدسی را به همان شکل اغازین خود بدون ویژگیهای متریک و یا خواص برداری آن در نظر بگیریم به ان صفحه آفین می گویند. بنابراین صفحه آفین همان فضای اقلیدسی بدون در نظر گرفتن مختصات است.


تعریف اول:
یک زیر مجموعه E را فضای اقلیدسی آفین گویند، اگر برای هر زوج نقطه متمایز P,Q متعلق به E خط واصل میان نقاط P,Q نیز در E باشد.


تعریف دوم:
فرض کنید A یک زیرمجموعه R[SUP]n[/SUP] باشد. کوچکترین زیر مجموعه محدب R[SUP]n [/SUP]شامل A را غلاف محدب A مینیمیم. در حقیقت غلاف محدب A اشتراک تمامی زیرمجموعه های محدبی است که A را در بر دارند. غلاف محدب A را به [A] نمایش می دهیم.


ادامه دارد.....

کلیه حقوق این مطلب در جهان متعلق به سایت http://www.centralclubs.com است.

والبته بنده حقیر misam5526.

salam va ba tashakore faravan mikhastam bedunam edameye in mozu ro koja mitunam peyda konam? khali mamnun

[shola]

هندسه آفین:
فضای اقلیدسی در آغاز از نقطه ، خط و صفحه تشکیل می شد، سپس ویژگی های دیگری مانند جمع و ضرب اسکالر به آن افزوده شد.
اگر فضای اقلیدسی را به همان شکل اغازین خود بدون ویژگیهای متریک و یا خواص برداری آن در نظر بگیریم به ان صفحه آفین می گویند. بنابراین صفحه آفین همان فضای اقلیدسی بدون در نظر گرفتن مختصات است.

اساس هندسه را می توان در نقطه, خط و مساحت تعریف نمود .
شاید برای نقطه نتوان تعریفی قائل شد اما در آنالیز به هر عضو یک فضای متریک یک نقطه می گویند ! که در فرض ابتدا فضایی بدون خاصیت متریک لحاظ می شود و سپس در تعریف از واژه نقطه استفاده می شود .

تعریف اول:
یک زیر مجموعه E را فضای اقلیدسی آفین گویند، اگر برای هر زوج نقطه متمایز P,Q متعلق به E خط واصل میان نقاط P,Q نیز در E باشد.

این تعریف در واقع تعریف مجموعه محدب از لحظا هندسی است که اگر در تعریف به جای پاره خط واصل بتوان دو نقطه را بوسیله خطوط شکسته به هم وصل نمود مجموعه ما چگال خواهد بود.

تعریف دوم:
فرض کنید A یک زیرمجموعه R[SUP]n[/SUP] باشد. کوچکترین زیر مجموعه محدب R[SUP]n [/SUP]شامل A را غلاف محدب A مینیمیم. در حقیقت غلاف محدب A اشتراک تمامی زیرمجموعه های محدبی است که A را در بر دارند. غلاف محدب A را به [A] نمایش می دهیم.

از لحظا جبری این تعریف بیانگر زیر گروه تولید شده توسط مجموعه E از گروه جمعی R[SUP]n[/SUP] است که در جبر انرا به صورت <E>نیز نشان می دهند.
در فرض اورده شده است که مجموعه R[SUP]n[/SUP] مرجع است که در واقع ان یک فضای برداری است پس هر عضو ان یک بردار است پس عملن داریم بر روی یک فضای برداری متریک (با متر اقلیدسی) بحث می کنیم

امیدوارم میثم عزیز مطالب را ادامه دهد تا پاسخی داده شود به سوالات و ابهاماتی که ممکن است بوجود اید.

mehdi_h47
عزیز در بین منابع فارسی زبان در سطح نت بعید است بتوانید مطلب جامعی در مورد این نوع هندسه پیدا کنید (در این مورد تاپیک سنترال دومین نتیجه در موتور گوگل است ! ) البته کتابهایی در این مورد وجود دارند که می توانید انها را تهیه کنید البته در بخش لاتین زبان منابع خوبی وجود دارند که شاید سریع الوصول ترین ان ویکی پدیا باشد.

[External Link Removed for Guests]

[royayi]

هرچند تو سنترال کسی این پستها رو نمیخونه ولی...........
خوب چون مدیر سایت بر کیفیت پستها تاکید داره ، مینوسم این مطالب بی بازدید کننده رو!

============

هندسه آفین:
فضای اقلیدسی در آغاز از نقطه ، خط و صفحه تشکیل می شد، سپس ویژگی های دیگری مانند جمع و ضرب اسکالر به آن افزوده شد.
اگر فضای اقلیدسی را به همان شکل اغازین خود بدون ویژگیهای متریک و یا خواص برداری آن در نظر بگیریم به ان صفحه آفین می گویند. بنابراین صفحه آفین همان فضای اقلیدسی بدون در نظر گرفتن مختصات است.


تعریف اول:
یک زیر مجموعه E را فضای اقلیدسی آفین گویند، اگر برای هر زوج نقطه متمایز P,Q متعلق به E خط واصل میان نقاط P,Q نیز در E باشد.


تعریف دوم:
فرض کنید A یک زیرمجموعه R[SUP]n[/SUP] باشد. کوچکترین زیر مجموعه محدب R[SUP]n [/SUP]شامل A را غلاف محدب A مینیمیم. در حقیقت غلاف محدب A اشتراک تمامی زیرمجموعه های محدبی است که A را در بر دارند. غلاف محدب A را به [A] نمایش می دهیم.


ادامه دارد.....

کلیه حقوق این مطلب در جهان متعلق به سایت http://www.centralclubs.com است.

والبته بنده حقیر misam5526.

اثبات رابطه ی غلاف محدب رو از کجا میتونم پیدا کنم؟

[John rider]

اثبات رابطه ی غلاف محدب رو از کجا میتونم پیدا کنم؟

رابطه ی غلاف محدب یک تعریف است.وبه این ترتیب شمامنظورتان بایست اثبات وجودی غلاف محدب باشد؟

واثبات وجودی که ساده است...

[peiper]

هرچند تو سنترال کسی این پستها رو نمیخونه ولی...........
خوب چون مدیر سایت بر کیفیت پستها تاکید داره ، مینوسم این مطالب بی بازدید کننده رو!

============

هندسه آفین:
فضای اقلیدسی در آغاز از نقطه ، خط و صفحه تشکیل می شد، سپس ویژگی های دیگری مانند جمع و ضرب اسکالر به آن افزوده شد.
اگر فضای اقلیدسی را به همان شکل اغازین خود بدون ویژگیهای متریک و یا خواص برداری آن در نظر بگیریم به ان صفحه آفین می گویند. بنابراین صفحه آفین همان فضای اقلیدسی بدون در نظر گرفتن مختصات است.


تعریف اول:
یک زیر مجموعه E را فضای اقلیدسی آفین گویند، اگر برای هر زوج نقطه متمایز P,Q متعلق به E خط واصل میان نقاط P,Q نیز در E باشد.


تعریف دوم:
فرض کنید A یک زیرمجموعه R[SUP]n[/SUP] باشد. کوچکترین زیر مجموعه محدب R[SUP]n [/SUP]شامل A را غلاف محدب A مینیمیم. در حقیقت غلاف محدب A اشتراک تمامی زیرمجموعه های محدبی است که A را در بر دارند. غلاف محدب A را به [A] نمایش می دهیم.


ادامه دارد.....

کلیه حقوق این مطلب در جهان متعلق به سایت http://www.centralclubs.com است.

والبته بنده حقیر misam5526.

[royayi]

اثبات رابطه ی غلاف محدب رو از کجا میتونم پیدا کنم؟

رابطه ی غلاف محدب یک تعریف است.وبه این ترتیب شمامنظورتان بایست اثبات وجودی غلاف محدب باشد؟

واثبات وجودی که ساده است...

منظورم اثبات معادل بودن دوتا تعریف غلاف محدب بود، پیدا کردم. ممنون.