انحنای فضا
انیشتین در نسبیت خاص ثابت کرده بود که نور (انرژی) جرم دارد که طبق رابطه ی
m=E/c2
قابل محاسبه است. بنابراین رفتار نور در میدان گرانشی نظیر سیارات بدور خورشید یا شبیه پرتابه در سطح زمین است. اگر نور را یک بسته ی انرژی در نظر بگیریم که جرم دارد، می توان اثر گرانش را روی آن بررسی کرد. در شکل زیر یک پرتو نوری وارد میدان گرانشی خورشید شده است.
در یک میدان گرانشی، شدات میدان از رابطه زیر به دست می آید:
که در آن g شدت گرانشی، M جرم، G ثابت جهانی گرانش و r فاصله بین مرکز جسم تا نقطه ی مورد نظر است. بنابراین اگر در رابطه ی بالا به جای جرم، جرم خورشید را قرار دهیم، شتاب گرانشی در میدان گرانشی خورشید برابر خواهد شد با:
فرض کنیم یک پرتو نوری از فضا وارد میدان گرانشی خورشید می شود. راستای حرکت نور با محور x موازی است. بنابراین در راستای محور y دارای شتاب است . بنابراین فوتون (شکل بالا) تحت تاثیر شتاب گرانشی قرار می گیرد که از رابطه ی زیر به دست می آید.
شتاب سقوط فوتون برابر خواهد شد با:
یا
از طرف دیگر تغییرات سرعت روی محور y از رابطه ی زیر به دست می آید.
نور در راستای محور x با سرعت ثابت c حرکت می کند، پس می توان نوشت:
x=ct
بنابراین انتگرال تغییرات سرعت بصورت زیر قابل محاسبه است:
و پس از انتگرال گیری، رابطه ی نهایی فوتون و خورشید بصورت زیر خواهد شد.
در حالیکه اگر فوتون از میدان گرانشی عبور نمی کرد، این تغییرات برابر صفر بود.
مسیر نور هنگام عبور از میدان گرانشی خورشید، از دید ناظری زمینی
در شکل زیر خورشید بین زمین و یک ستاره قرار دارد، بنابراین برای ناظر زمینی قابل دیدن نیست. اما زمین در حال گردش به دور خورشید است، لذا با گردش زمین، خورشید از بین زمین و ستاره کنار می رود و می توان ستاره را مشاهده کرد. مکان این ستاره را می توان نسبت به خورشید و سایر ستارگان رصد کرد. بنابراین موقعیت فضایی زمین، خورشید و ستاره ی مورد نظر مشخص است. حال اگر هنگام کسوف، خورشید بین ستاره و زمین باشد، ستاره قابل مشاهده نخواهد بود. اما اگر نور ستاره آن چنانکه که نسبیت پیش بینی کرده بود، توسط میدان گرانش خورشید منحرف شود، ستاره قابل مشاهده است. انتخاب زمان کسوف به این دلیل است که نور خورشید مانع مشاهده ی نور ستاره نباشد.
در سال 1919 انحنای فضا را هنگام کسوف کامل خورشید با نوری که از طرف ستاره ی مورد نظری به سوی زمین در حرکت بود و از کنار خورشید می گذشت مورد تحقیق قرار دادند که با پیشگویی نسبیت تطبیق می کرد.
مهمترين دستاورد نسبيت عام توجيه مدار عطارد بود. بررسي هاي نجومي نشان داده بود كه نقطه حضيض عطارد جابه جا مي شود. بيش ار يكصد سال بود كه فيزيكدانان متوجه ان شده بودند، اما نمي توانستند با قوانين نيوتن توجيه كنند. اما نسبيت عام توانست أن را توجيه كند.
نقطه ی حضیض عطارد جابجا می شود که با قانون گرانش نیوتن قابل توجیه نیست.
توجیه مدار عطارد توسط نسبیت، دست آورد برزگی بود که همراه با مشاهده ی انحراف نور ستارگان هنگام عبور از کنار خورشید، فیزیکدانان را شگفت زده کرد و نسبیت بسرعت مورد پذیرش قرار گرفت. این امر باعث شد که گرانش به عنوان اثر هندسی ماده بر فضا مطرح و مورد قبول قرار گیرد. بنابراین در نسبیت، گرانش یک نیروی اساسی نیست، بلکه اثز هنسی ماده بر فضا است که آن را فضا-زملن می نامند. يعني جرم فضاي اطراف خود را خميده مي كند و مسير نور در اطراف آن خط مستقيم نيست، بلكه منحني است.
در این شکل تاثیر دستگاه بر مسیر نور (از دید ناظر)
از دید ناظری که در میدان گرانشی است، مسیر نور طوری است که گویی ناظر با شتاب ثابت به طرف بالا حرکت می کند
رفتار فضا - زمان مانند یک سطح لاستیکی است که وسط آن گلوله ای سنگین قرار داشته باشد
طبق نسبیت عام، ساعتها در میدان گرانشی کند کار می کنند.
فضا-زمان خمیده است و هرچه خمیدگی بیشتر باشد، ساعت کندتر کار می کند. یعنی در میدان گرانشی قوی تر، ساعت کندتر است. همچنین نور هنگام فرار از میدان گرانشی، فسمتی از انرژی خود را از دست می دهد و بسمت سرخ جابجا می شود.
