بزرگان ریاضی در طی دوران براحتی میتوانستند با کشیدن نیمساز، هر زاویه دلخواه را به دو بخش برابر قسمت کنند، ولی در سه قسمت کردن کمان عاجز بودند. بنابراین تثلیث یا سه بخش کردن زاویه یکی از مسائل عهد باستان گردید.
با آشنایی در حد مثلثات دبیرستانی میشود ثابت کرد این مسئله که جزء مسئلههای طرح شده در شاخه ساختمانهای هندسی است با کمک پرگار و ستاره (خطکش غیر مدرج) قابل حل نیست. ولی با حل یک معادله درجه ۳ ساده میتوانیم دریابیم که بینهایت زاویه وجود دارد که با کمک ستاره و پرگار قابل تثلیث است، از جمله زاویههای ۹۰ درجه یا ۴۵ درجه؛ و بینهایت زاویه وجود دارد که با کمک ستاره و پرگار قابل تثلیث نیست، از جمله زاویهٔ ۶۰ درجه. بنابراین، زاویهٔ ۶۰ درجه را نمیتوان، به کمک پرگار و خطکش، به سه بخش برابر تقسیم کرد.
تثلیث زاویه، به همراه تربیع دایره، تضعیف مکعب و چندضلعیهای منتظم محاط در دایره از مسائل سهگانه عهد باستان است طی قرنها حل نشده باقیمانده بود.
با وجود اثبات امکان ناپذیری حل این مسئله و مسئلههای مشابه با استفاده از ستاره و پرگار، عدهای تلاش میکنند این مسائل را حل کنند. در اصطلاح ریاضیکاران ایرانی، این عده نوابیغ نامیده میشوند.
[External Link Removed for Guests]
